依据我国现行《中华人民共和国刑法》第三百八十六条以及第三百八十三条的相关法律条款规定，对于涉嫌构成受贿罪的案件，具体的惩治措施如下：1.对已定罪的受贿罪犯，将根据实际的受贿金额及其情节程度，依据《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的规定进行量刑处罚。
若涉案的受贿金额达到较大范围或存在其他较为严重的情节，则将面临三年以下有期徒刑或拘役，同时并处罚款；
而倘若涉案的受贿金额达到了巨大规模或存在其他更为严重的情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，同时并处罚款或没收个人财产；
最后，若涉案的受贿金额达到了惊人的特别巨大规模或存在其他极其严重的情节，则将面临十年以上有期徒刑甚至是无期徒刑，同时并处罚款或没收个人财产。
2.若在司法机关正式向被告人提出公诉之前，该被告能够如实交代自己的罪行，表现出真诚的忏悔之意，并且积极主动地退还赃物，以尽可能地避免或减小损害结果的发生，那么他/她将有可能按照《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的规定，获得从轻、减轻乃至免除处罚的宽大处理。
3.若因犯受贿罪而被判处死刑缓期执行，那么人民法院将根据犯罪情节的轻重程度等因素，有权决定在其死刑缓期执行二年期满之后，依法将其减为无期徒刑，但必须终身监禁，且不得申请减刑或假释。
总而言之，涉嫌构成受贿罪的被告人被逮捕的情况至少会出现三种不同的情况，这取决于他们所涉及的受贿金额和情节的严重程度。

《中华人民共和国刑法》第三百八十六条
对犯受贿罪的，根据受贿所得数额及情节，依照本法第三百八十三条的规定处罚。索贿的从重处罚。