对于非公务人员涉嫌受贿罪的退赃程序，通常需遵照以下的步骤执行：首先是自动退赃的环节。
当非公务人员面临受贿罪的指控时，倘若能够主动将其违法获取的财务全部退还至受害者手中或者向有关部门提交，这无疑能为量刑带来从轻乃至减轻的影响。
其次是关于退赃时间的问题。
依据我国《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的明确规定，若非公务人员在提起公诉之前能够如实交代自身所犯下的罪行，表现出真诚的忏悔之意，并积极地进行退赃，那么这些都可作为从轻、减轻甚至免除处罚的重要情节。
再者，退赃的效果也是值得关注的一点。
退赃的行为应尽可能地避免和减少损害结果的产生，也就是说，退赃的金额应该在受贿行为所导致的损失范围之内。
接下来是关于法律程序的部分。
退赃的过程必须通过合法的途径来完成，例如通过公安机关、检察机关或者直接与受害者进行协商等方式。
最后，法院在审理相关案件时，会将退赃的情况纳入到量刑的考量之中。
如果非公务人员涉嫌受贿罪的涉案金额较大，并且在提起公诉之前能够如实交代罪行，表达出真诚的悔过之情，同时积极地进行退赃，以避免或减少损害结果的发生，根据我国《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的规定，这类情况有望获得从轻、减轻甚至免除处罚的宽大处理。
然而，需要特别强调的是，退赃的行为必须严格遵守法律法规，而且不能是在事后试图掩盖犯罪事实的行为，否则就有可能被视为拒绝承认罪行或者逃避法律责任，从而对量刑产生不利影响。

《中华人民共和国刑法》第三百八十三条
对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
（二）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
（三）贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
对多次贪污未经处理的，按照累计贪污数额处罚。
犯第一款罪，在提起公诉前如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，避免、减少损害结果的发生，有第一项规定情形的，可以从轻、减轻或者免除处罚；
有第二项、第三项规定情形的，可以从轻处罚。
犯第一款罪，有第三项规定情形被判处死刑缓期执行的，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。