贪污罪无疑是一种持续性的犯罪行为，贪腐之举常常涉及非法侵占国有财产的过程，而此过程极可能持续相当长的一段时期。譬如说，一名罪犯或可能在某段时期内屡次实施贪污公款的行为，这些行为便可被视作一个完整的犯罪活动。依据我国《中华人民共和国刑法》第三百八十三条的明确规定，对于多次贪污未曾受到惩处者，将按照其累计贪污金额予以处罚。这就意味着，即使一个人多次实施贪污行为，尽管每次贪污的金额或许并不巨大，然而累计起来却可能构成较大数额甚至更为严重的犯罪情节。因此，贪污罪的确具备持续行为的特征。在探讨贪污罪是否具有持续行为特性时，我们需关注以下几个关键因素：1.贪污行为是否连续不断地发生，抑或是存在间歇期；2.贪污行为是否在特定时间段内持续进行；3.贪污行为是否为多次行为的累加效应；4.贪污行为是否在不同时期发生，但其性质均保持不变。依照相关法律法规，若一人在一段时间内多次实施贪污行为，且每次贪污行为的性质均保持一致，那么这些行为便可被视为一个完整的犯罪活动，具有持续性。同样，即便这些行为在不同的时间节点上发生，但其性质始终保持不变，那么这些行为亦可被视为一个持续的犯罪活动。因此，贪污罪确实存在持续行为的现象。

《中华人民共和国刑法》第三百八十三条
对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
（二）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
（三）贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
对多次贪污未经处理的，按照累计贪污数额处罚。
犯第一款罪，在提起公诉前如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，避免、减少损害结果的发生，有第一项规定情形的，可以从轻、减轻或者免除处罚；有第二项、第三项规定情形的，可以从轻处罚。
犯第一款罪，有第三项规定情形被判处死刑缓期执行的，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。