根据《中华人民共和国刑法》第三百九十条之规定，行贿者被追诉之前，只要能够主动交代自己的行贿罪行，便可得到从轻或减轻的处罚。
如若其犯罪情节较轻，对于侦破重要案件具有决定性影响，或者是有显著的立功表现，即可获得减轻甚至免予处罚的待遇。因此，如果行贿者能在被追诉前自行揭示其行贿罪行，并同时满足犯罪情节轻微、对侦破重大案件起到关键作用或者有重大立功表现等条件，依据该法律条款，行贿者有望获得免于刑事处罚的宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。”