依据《中华人民共和国刑法》之第三百九十条明文规定，对于行贿犯罪的惩处力度跨越了五年以下有期徒刑或者拘役并处罚金的最低限度，直至十年以上有期徒刑或者无期徒刑并处罚金或没收个人财产的最高上限。倘若行贿者在司法程序追究其责任之前能够主动交代自身行贿事实，那么他们将有可能获得相应的宽大处理，包括从轻、减轻乃至免于刑事处罚的可能性。因此，在特定条件下，行贿罪确实存在着减刑的可能。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。”