在构建贿赂罪的闭环证据链时，通常需要以下几个关键要素作为支撑：
首先，行贿者必须具有清晰且明确的行贿意图；
其次，必须存在具体的财物或者利益输送行为；
再次，受贿者对于行贿行为必须知情并且予以接受；
最后，行贿行为与谋求不当利益之间必须存在着必然的因果联系。这些证据可以包括转账记录、录音录像、证人证言以及书证等等。
然而，所有的证据都必须构成一个完整的链条，彼此之间能够互相印证，从而形成一个严密的证据体系。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条对此有相关规定：“为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。”