在涉及到受贿罪的审判过程中，被告方有权力对法庭的裁决结果提出异议并向上级法院进一步申诉。
根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果被告对该一审判决持有异议，他们享有在符合法律所规定的期限内在接收到判决书之后立即向上诉法院提起上诉的资格。
值得注意的是，上诉权被视为被告方在整个讼案中的基本诉讼权利之一，应当受到充分的保障和尊重。
同时，为了确保司法的公平正义得到贯彻落实，上级人民法院在收到被告的上诉申请之后必须依照法定程序进行全面审查，然后依法作出最终的裁判结论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十七条
被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。