依据现行法律法规，行贿犯罪行为在以下几种情形下将会受到更为严重的惩处：
首先是向国家公职人员的近亲家属或与其有紧密联系的人实施行贿行为；
其次是对已离任的国家公职人员或其近亲及其他紧密联系人进行行贿；
最后是在各类突发事件（如自然灾害、事故灾难、公共卫生事件和社会安全事件等）期间进行的行贿行为，上述这些行为都将导致行贿者承受更严厉的刑事司法制裁。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。