对于行贿4000元是否构成行贿罪这一问题，我们需要依据具体案情进行深入分析。
标准，即行贿数额在3万元及以上时，才可能被认定为行贿罪。
然而，关于行贿4000元是否符合立案标准，则需参照当地司法机构的具体规定以及相关司法解释进行判定。若当地司法机构将行贿金额的立案标准设定在3万元以下，那么行贿4000元便有可能构成行贿罪；反之，若当地司法机构将立案标准设定在3万元以上，那么行贿4000元则可能不构成行贿罪。因此，是否构成行贿罪，必须针对具体案件进行深入剖析，同时也建议您向当地司法机构进行详细咨询。

《中华人民共和国刑法》第三百八十九条
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。