普通的礼品赠送行为在大多数情况下并不足以构成行贿罪，但是如果这种礼品馈赠行为被用于为自己获取不当利益，那么就有可能涉及到犯罪问题。
根据我国现行法律法规，对于涉嫌行贿罪的当事人，应当依据具体案情给予相应的刑罚制裁。
行贿罪的刑罚通常包括五年以下有期徒刑或者拘役，同时还需要并处罚金。
针对那些通过行贿手段获得不正当优势，情节严重者，或者是因为行贿行为导致国家利益遭受重大损失的犯罪嫌疑人，将面临更为严厉的惩处，最高可判处有期徒刑十年。

《民法典》第二百九十条
对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。