关于贪污罪所应承担的刑事法律责任，具体如下：
1.若贪污数额达法定较大标准，或存在其他较为严重的情节时，将面临三年以下有期徒刑或拘役，并同时受到罚金的处罚。
此种情况下的贪污数额要求并不高，但情节相对严重。
2.如果贪污数额达到巨大，或者出现了其他更为严重的情节，那么将面临三年以上十年以下有期徒刑，并可能被判处罚金或没收财产。
这种情况下的贪污数额已经相当可观，情节也更加恶劣。
3.当贪污数额达到特别巨大，或者出现了其他极其严重的情节时，将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并可能被判处罚金或没收财产。
这种情况下的贪污数额已经极为庞大，情节也极其严重，给社会带来了极大的危害。
对于贪污罪的处罚规定，主要依据犯罪情节的轻重程度进行区分，具体如下：
(一)贪污数额较大或者有其他较重情节的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并同时受到罚金的处罚。
(二)贪污数额巨大或者有其他严重情节的，将面临三年以上十年以下有期徒刑，并可能被判处罚金或没收财产。
(三)贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并可能被判处罚金或没收财产；
如果贪污数额特别巨大，并且给国家和人民利益造成了特别重大的损失，则可能面临无期徒刑甚至死刑，并同时被没收全部财产。
对于多次贪污而未经处理的行为，将按照累计贪污数额进行处罚。
在犯贪污罪的情况下，如果在提起公诉之前能够如实供述自己的罪行，真诚地悔过自新，积极地退赃，以避免、减少损害结果的发生，且符合第一项规定的情形，可以得到从轻、减轻或者免除处罚的宽大处理；
如果符合第二项、第三项规定的情形，也可以得到从轻处罚。
但是，如果犯贪污罪的人，在有第三项规定的情形下被判处死刑缓期执行，那么人民法院有权根据犯罪情节等因素，在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑之后，对其作出终身监禁的决定，不得再予以减刑、假释。

《中华人民共和国刑法》第三百八十三条
【贪污罪的处罚规定】对犯贪污罪的，根据情节轻重，分别依照下列规定处罚：
（一）贪污数额较大或者有其他较重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
（二）贪污数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
（三）贪污数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；
数额特别巨大，并使国家和人民利益遭受特别重大损失的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
对多次贪污未经处理的，按照累计贪污数额处罚。
犯第一款罪，在提起公诉前如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，避免、减少损害结果的发生，有第一项规定情形的，可以从轻、减轻或者免除处罚；
有第二项、第三项规定情形的，可以从轻处罚。
犯第一款罪，有第三项规定情形被判处死刑缓期执行的，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。