向公职人员支付贿赂款达八千元，已触及我国《中华人民共和国刑法》所述的行贿犯罪的范畴之内。
行贿罪的法律定义具备以下几个核心要素：
1.从主观角度来看，该项罪名表现出行为人的故意心态；
2.作为犯罪施行者，必须为具备刑事责任能力的自然人或者组织机构；
3.该项罪名所侵害破坏的对象主要是涉案国家工作人员职务的廉洁性以及国家经济管理的正常运作秩序；
4.其犯罪行为的客观展现形式即为行为人行贿于国家工作人员的具体举动。

《中华人民共和国刑法》
第三百八十九条为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。