国家机关工作人员索贿可以构成受贿罪，其认定的四个条件：
1、该罪主体为国家工作人员。
2、该罪主观表现为故意。
3、该罪侵犯的客体为国家机关、国有公司、企事业单位等的管理活动和国家工作人员职务行为的廉洁性。
4、该罪在客观上表现为利用职务便利，向他人索取财物或收受他人财物并为他人谋取利益的行为。

《刑法》第三百八十五条
国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
国家工作人员在经济往来中，违反国家规定，收受各种名义的回扣、手续费，归个人所有的，以受贿论处。