涉嫌犯有强奸罪行的被告人自被依法进行拘留之始至最终获得检察机关批准逮捕的时限，在正常情况下通常不会超出37个自然日。之所以如此设定，归根结底在于我国《刑事诉讼法》对于此类案件的具体程序有明确规定：当公安机关采取拘留措施限制被告人的人身自由时，其所享有的侦讯和扣押等方面的羁押期限通常仅能持续7个自然日，而在遇有特殊情形时则最多可以延期至30个自然日；若公安机关确有必要对该名被告人实施逮捕，则必须在正式拘留之后的第三个工作日之内提请人民检察院审慎考虑并作出相应批复；对于面临审查是否应批准逮捕命运的人民检察院而言，其完成审查并作出最后决定所需的时间上限同样是7个自然日。因此，综合以上各环节的时间限制，我们便得出了一个总计最长约为37个自然日的结论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。