在涉及醉驾案件的取保候审阶段，派出所与检察院之间的衔接并没有固定的时间周期。
一般来说，负责调查该案的公安机关必须在此期间内履行完对案件的侦查程序，原则上不得超出十二个月。
在侦查活动结束之后，他们会将案件移交给检察机关进行审查起诉。
在这个过程中所需要花费的实际时间往往受到多种因素的影响，例如案件的复杂性和所获取证据的困难程度等等。
如果案件的基本事实明确且证据充分，那么移送的进程可能较为迅速；
然而，倘若遇到一些疑难复杂的情况，侦查时间也可能相应地得到延长。
因此，在取保候审的这段时间里，作为被取保人的您必须严格遵守相关的规定，保证随时待命，以便配合司法部门的调查工作。
我们强烈建议您时刻密切关注案件的发展态势，如果遇到任何疑问或困惑，请您直接向办理案件的机关进行咨询。