在当事人被羁押于看守所后，关于申请取保候审的时限并非有着明文规定，然而一般情况下均应在刑事案件开展侦查工作阶段、审查起诉阶段以及审判阶段进行申请。
然而，能否成功取得取保候审的资格，则需综合考虑诸多因素，如犯罪行为的性质、情节的轻重程度、对社会造成的潜在威胁、嫌疑人的健康状况等等。
通常来说，若犯罪行为相对轻微，可能会面临管制、拘役或独立适用附加刑处罚的；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但通过实施取保候审措施并不会对社会产生重大危害的；
又或者是患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样也不会对社会构成重大危害的，那么他们更有可能获得取保候审的批准。
在申请取保候审的过程中，必须向负责办理该案件的司法机构提交书面申请，由相关部门进行严格的审查与评估，最终做出决定。