当事人在被拘押于看守所长达37日之后，仍然具备获得取保候审的可能性。
然而，具体能否实现这一愿望需结合多个因素进行全面权衡评估。
所谓“取保候审”，实际上是一项刑事诉讼过程中的强制性措施，其主要针对的是犯罪行为情节相对轻微、可能会被判处管制或拘役，或者可能独自被判处附加的刑法处罚，以及征得法官同意下适用减轻刑罚，且在此情况之下实施“取保候审”不会对社会产生过于严重的危害性等等多种复杂现状。
若在37天之后，案件尚处于侦查阶段，或者已经被移送到法院进行审查起诉，那么，倘若该犯罪嫌疑犯符合享受取保候审权益的条件，例如身患重疾、生活无法自理，正值孕妇或者哺乳期的妇女，或者可视为是无法生活自助者的唯一赡养者等等，他/她必须通过提交相关申请并经过相关权力机构的批准，方可最终实现取保候审的愿望。
然而，若案件性质极为严重，犯罪嫌疑犯被怀疑具有巨大的社会威胁性，或者表现出破坏、篡改证据，影响目击证人提供证言，或者串通口供等恶劣行径，那么，取保候审的申请很可能会遭到拒绝。