关于刑事拘留与取保候审之间的间隔期并没有固有的、确定的时限规定。
通常状况下，即使在实际执行刑事拘留期间，仍可向司法机构提出取保候审的申请。
然而，申请能否得到批复则受到诸多主客观因素的影响和制约。
在实践操作中，公安部门具备拘留条件且认为有必要进行逮捕的，应在拘留行为实施之后的三天内，提出申请并报请人民检察院审核批准。
若存在部分特殊情形，申请审核批准的时间可适当延长一日至四日不等。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重型嫌疑人员，其申请审核批准的时间甚至可以延长至三十日之久。
因此，能否成功取得取保候审的资格，关键在于犯罪嫌疑人自身是否符合取保候审的法律规范要求，其中包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
可能判处有期徒刑以上刑罚，但是通过采取取保候审不会引发社会安全隐患的等等。
具体情况还需结合案件的性质、情节以及嫌疑人的社会危害性等多方面因素进行全面评估和判断。