在刑事诉讼程序中，关于申请取保候审的期限问题并无明确的法律规定。
通常来讲，在案件的侦查阶段，如果公安机关认为有必要对已经被拘留的人员进行逮捕，那么他们应该在拘留期满后的三日内，向当地人民检察院提交审查批准申请。
当然，如果存在特殊情况，比如需要对较为复杂的案件进行深入调查，那么提请审查批准的时间也可以适当延长，最长可达一日至四日。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其提请审查批准的时间则可以进一步延长至三十日。
只要犯罪嫌疑人或被告人满足了取保候审的相关条件，例如可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会导致社会安全风险增加等等，都可以提出取保候审的申请。
然而，最终能否获得批准，还需取决于包括办案机关在内的多方面因素。