在受到刑事拘留后，申请取保候审通常需要向相应的办案机构提交申请。
这些办案机构涵盖了公安部门、人民检察院以及人民法院等多个领域。
在侦查过程中，当事人可以向负责侦查的公安机关申请；
而在审查起诉阶段，则应向具有管辖权的人民检察院递交申请；
当进入到司法审判程序后，则应向审理该案的人民法院提出申请。
在提交申请时，必须采用书面形式，并详细阐述申请人的个人信息、申请取保候审的具体原因等内容。
在收到申请之后，办案机构将依据案件的实际情况以及犯罪嫌疑人或被告人可能带来的社会危害程度等多方面因素进行全面审查，最终决定是否批准取保候审。
如果获得批准，犯罪嫌疑人或被告人必须严格遵守相关规定，例如未经执行机关的许可，不得擅自离开其居住地所在的城市或者县级行政区域等。