针对开设赌场犯罪，刑拘之后申请取保候审并未有明确定义的时效范围。
是否能够批准取保候审，其决定因素包括但不限于犯罪行为性质、社会影响以及被告人的健康状况等等。
通常情况下，若犯罪涉及的金额或者情节相对轻微，那么在刑事拘留被执行后的37日内，或许存在取保候审的可能性。
然而，若犯罪事实复杂且严重，申请取保候审的操作难度会相应提升。
而对于量刑的时长，同样没有一个确切的期限规定。
通常而言，这需要经历公安机关的调查取证阶段、检察机关的审查起诉环节以及法院的庭审审判阶段等程序。
整个流程的耗时可能涵盖数月或更久的时间段，具体时长主要取决于案件的复杂性以及各个执法机构的工作效率。
总之，对于开设赌场罪行的处罚判定，需要综合考虑各方面的因素进行综合性分析才能得出结论。