针对涉嫌犯下开设赌场罪而被司法机关实施刑事拘留之情形，如欲提出取保候审的申请，首要步骤当是全面深入地掌握案件的详细情况，如犯罪行为的严重程度、犯罪嫌疑人为自己的罪行所表现出的坦白及悔过之态以及预期可能遭受的刑法裁量等等。
另外，根据法律规定，有权提出取保候审申请的当事人除了犯罪嫌疑人本人之外，还包括其法定代理人和近亲家属以及辩护律师。
为了能够成功提出申请，应通过向办案机关递交书面的取保候审申请书来表达诉求，同时需要提供合适的保证人或缴纳相应的保证金。
根据不同的案件情况，保证人必须满足一定的要求，例如，不能与该案有任何瓜葛，且具有足够的经济实力和法律素养以承担保证义务。
至于保证金的金额，则将依据案件的具体性质、情节以及潜在的社会危害程度等诸多因素进行综合性的评估。
然而，在申请取保的整个流程中，务必积极配合办案机关的工作，如实反映事实真相。
倘若办案机关经过审查认定并不符合保障条件时，将会详细阐述相关理由。
尽管如此，在未来的诉讼过程中，申请人仍旧有权继续根据案件的发展变化再次提出新的申请。