关于醉酒驾驶者被刑事拘留之后能否获得保释，这主要取决于诸多复杂的因素。
在我国，保释又通称为“取保候审”。
鉴于醉酒驾车涉嫌构成危险驾驶罪这一事实，若犯罪行为人或被告人能够符合以下条件之一，则有望获得取保候审：
1.可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2.可能会被判处有期徒刑以上刑罚，同时在采用取保候审措施时不会对整个社会产生重大不良影响的；
3.患有严重疾病，导致自身生活无法自理，或者处于孕期或哺乳期的妇女，采用取保候审也同样不会对社会产生严重危害的；
4.在羁押期限届满之时，案件仍然未得以审结，因此需要采取取保候审措施的。
但是，对于诸如醉酒驾驶的情节较为严重的情况，例如已经引发了重大交通事故之类的情形，通常而言获取取保候审的机会是相当有限的。
对于具体问题，我们建议您以案件的具体情节以及相关证据为依据进行全面的分析与评估。