根据我国相关法律法规规定，被刑事拘留的公民在经过为期14日的拘留之后，仍然有资格提出取保候审的请求。
而取保候审，其实是一种适用于特殊侦查过程中的强制刑事手段。
对于此类申请申请取保候审的标准有着严格的要求和规范，其中关键的衡量依据包括犯罪事件的性质、情节恶劣程度、造成的社会危害性以及可能判处的刑罚等多方面因素。
一般而言，如果犯罪嫌疑人可能会被判处管制、拘役或对其附加独立执行的刑罚，或者将会面临有期徒刑以上更加严厉的刑罚，同时在采取取保候审的方式后不会对社会产生任何潜在的威胁，或者存在患有严重疾病、生活无法自理、正处在孕期或哺乳期的女性等情况，在此类情形下，向司法部门申请取保候审并有望获得批准的几率会相应增大。
然而，最终是否能够成功争取到取保候审的权利，还需要由负责办理该案件的机构根据具体的案情来作出判断和决策。