关于网络赌博案件申请取保候审的可能性，须基于多重考虑要素进行全面评估与判断。
首要的考量角度为犯罪嫌疑人在整个案件中所扮演的角色及所处的地位，即其作为主犯抑或是从犯的身份。
此外，犯罪情节的严重性亦不可忽视，包括但不仅限于涉案赌资的总额大小，以及犯罪嫌疑人在参与网络赌博过程中所达到的深度和广度等因素。
再次，犯罪嫌疑人的认罪态度及其是否具备悔过自新之表现，以及其是否存在继续对社会产生潜在危害的可能性也是需要着重衡量的因素。
若经综合考量后认定，犯罪情节相对轻微，且犯罪嫌疑人具有诚恳的认罪意愿并能够积极地配合相关调查工作，采取取保候审措施不会导致社会公共安全受到威胁，那么申请取保候审则存在一定的可行性。
然而，对于一些情节较为严重的网络赌博案件，例如涉及巨额赌资或组织他人参与赌博等行为时，申请取保候审的可能性会相应降低。
总体而言，关于网络赌博案件中申请取保候审的可行性，必须根据具体情况展开深入解析，并由司法机构依据相关法律法规予以综合评定。