关于寻衅滋事行为在被拘留之后，申请取保候审的期限并无具体且固定的天数规定。
通常而言，是否具备取保候审的资格需要对诸多相关要素进行周全考量，诸如犯罪的性质严重程度，案件的情节发展状况以及潜在的社会危害性等方面都需要进行全面评估。
例如，在公安机关负责的案件侦查阶段中，若犯罪嫌疑人不幸被依法刑事拘留，则该主体通常会在三个工作日内受到当地检察院的审查审批逮捕请求，但如遇特殊紧急情况，可以在法定时效内适当延长一至四天；
而对于那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，其审查期限更是可以延伸至最长为三十个自然日。
然后，检察机关将在接到公安机关提交的批准逮捕申请书的第七个工作日内，就批捕还是不予批准逮捕做出最终决定。
假如检察机关未予批准逮捕，公安机关将会在接收到相应通知之日起立即释放在押的犯罪嫌疑人。
然而，如需继续进行侦查，并且犯罪嫌疑人同时又符合取保候审各项条件，那么公安机关有权按照法律程序依法启动取保候审手续。