在刑事拘留以及侦查过程中，申请取保候审并无严格的时间限制。
然而，取保候审的可能性及其相应条件乃是由多种因素所共同决定，例如犯罪行为的性质、情节的轻重程度，以及犯罪嫌疑人对社会产生的潜在威胁等等。
通常情况下，在侦查阶段，公安机关将在收到取保候审申请之日起的三个工作日内予以决定。
若未批准该项请求，则应及时通知申请人，并详细阐述其理由。
值得一提的是，若涉案人员涉嫌轻罪，其可能被判处管制、拘役或单处罚金刑；
若其可能被判有期徒刑及以上的严厉惩罚，采用取保候审措施可能不会为社会带来潜在风险；
对于罹患严重疾病、生活无法自理，或者孕期中的孕妇以及哺乳期的母亲而言，取保候审亦可能不会引发社会危害；
若被告人已接受羁押期限期满，但案件尚未审理完毕，仍需采取取保候审措施，那么他们获得取保候审批准的可能性相对较大。
然而，最终能否成功取保候审，还需根据具体案件的实际情况进行全面评估和判断。