对于故意伤害行为导致轻伤二级这一情况，确实存在申请取保候审的可能性。
然而，在实际审核过程中，还需考虑多重复杂因素进行权衡判断。
例如，犯罪嫌疑人的认罪态度如何？是否已经积极地进行了赔偿？是否存在潜在的逃避侦查或者审判的风险等等。
若犯罪情节相对轻微，且犯罪嫌疑人真诚悔过，采取了积极有效的补救措施，并且对社会的危害程度较低，那么便具备了更大的取保候审申请成功的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。