在刑事拘留的第三十七天内，若欲请求取保候审，首要步骤便是向负责案件的执法机构提交正式的书面申请，阐明申请取保候审的具体原因，例如犯罪嫌疑人身患重病、生活无法自理，抑或是正值孕期或哺乳期的母婴健康问题等。
随后，执法机构将依法对该项申请进行详尽审查，如若认定申请者符合法定的取保候审条件，便将指令犯罪嫌疑人提供适当的保证人或缴纳足额的保证金。
在此过程中，值得关注的一点是，尽管获得取保候审将会减轻犯罪嫌疑人所承受的压力与负担，但这并不代表案件就此结束，犯罪嫌疑人仍然必须严格遵守相关法律法规，随时准备接受传唤并配合调查工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。