涉及群体性斗殴事件的刑事案件中，被告人在遭受到拘留满37日之后能否被解救出来，取决于具体个案的复杂程度以及相关证据的力度。
若公安部门通过深入调查，发现犯罪证据存在明显缺陷，无法满足逮捕的法定条件，那么他们将有可能改变现有的强制措施，或者直接释放被告人；
然而，倘若有充足的证据能够证实犯罪行为的确切存在，并且被告人可能面临着有期徒刑以上的严厉惩罚，那么即使采取了取保候审这样的保护措施，也无法有效防止其再次危害社会安全，因此，他们将会被批准实施逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。