在刑事拘留之后申请取保候审必须具备以下几个关键因素：
涉嫌犯罪罪名可能会被判以管制、拘役或适用独立适用的附加刑；
可能面临的最高刑期超过有期徒刑，但是采取取保候审措施能够避免社会危害性；
当事人身患严重疾病或无法自理日常生活，以及孕妇或是正在哺乳期的母亲，采取取保候审措施也能避免对其造成社会危害；
在羁押期限即将届满时，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施来继续推进案件进程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。