对于刑事拘留人员申请取保候审的按照正规流程，需经历以下步骤：
首先，涉嫌犯罪之人、被告人以及他们的法定监护人、亲朋好友或辩护律师向负责审理此案件的司法机构提交取保候审的申请。
其次，司法机构在收到申请之后，将在规定的期限内对申请进行严格的审查。
若申请符合取保候审的各项要求，司法机构将会责令涉嫌犯罪之人、被告人提供担保人或者缴纳一定数量的保证金。
再次，当涉嫌犯罪之人、被告人提供了担保人或者缴纳了保证金之后，司法机构将根据实际情况作出是否批准取保候审的决定，并且向其发送《取保候审决定书》。
最后，在取保候审期间，涉嫌犯罪之人、被告人必须严格遵守相关法律法规和规定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。