若刑事拘留期限届满之日起第37日仍未获得逮捕令的批准，那么司法机构可能会决定对其采取其他强制性措施，例如，取保候审或是监视居所等。
这表示犯罪嫌疑人可以摆脱被拘留在看守所的困境，然而他们仍然必须接受适度的监督和约束以确保遵守相关法律法规。
值得我们深思的是，虽然没有得到逮捕令并不意味着案件已经结束，侦查机关仍将持续进行调查工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。