针对打架斗殴案件能否申请取保候审这一问题，我们需要从多个方面进行全面评估和权衡。
具体而言，若案件涉及的犯罪情节相对轻微，且犯罪嫌疑人或被告人有可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，同时在采取取保候审措施后不会对社会造成明显的危险性，那么通常情况下是可以考虑给予取保候审的。
然而，如果案件涉及的犯罪情节较为严重，社会危害性较大，那么申请取保候审的难度将会相应增加。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。