在网络诈骗罪行遭到司法机关以刑事拘留的方式采取强制措施之后，嫌疑人可能会在案件调查阶段、案件审查起诉阶段以及最终的审判阶段，获得申请取保候审的权利。
然而，是否能够顺利取得取保候审的批准，则需结合犯罪事实的严重程度、对社会公共利益所造成的损害以及犯罪嫌疑人身心健康等多方面因素进行全面评估。
一般而言，若犯罪情节较轻微，那么被告人很可能在刑事拘留期限结束后的三至七日之内，获得批准进行取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。