理论上来说，犯罪嫌疑人在被判处有期徒刑三年之后，便失去了申请取保候审的资格。
这是因为取保候审作为一种刑事诉讼程序中的强制性手段，其适用范围仅限于案件尚未经过审判且需要进行侦查、起诉等环节的情况下。
然而，一旦犯罪嫌疑人被判定有罪并处以相应的刑罚，那么他将进入到刑罚执行阶段，此时取保候审的规定已不再适用。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。