依照常规流程，公安机关在收到刑事诉讼中的取保候审请求后，将会在严格遵守法律规定的情况下，于三个工作日内对其进行审查并作出相应决定。
若批准了取保候审申请，公安机关将会书面告知申请人相关结果；
反之，对于未能获得批准的申请，公安机关也会以书面形式向申请人解释其不予批准的具体原因。
然而，针对面临的某些特殊复杂案情，公安机关可能需要适当延长决策周期，以便更加稳妥地处理问题。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。