关于打架斗殴事件之后启动取保候审程序的结案时间问题，实际上并无特定的精确规定。
通常，此类案件会在被采取取保候审措施的那一天开始计算，至第十二个月时侦查工作便应宣告结束，然而对于某些较为复杂的案件，这一期限有可能需要适当延长。
具体而言，案件的结案时间将受到诸多因素的影响，如案件的复杂性、证据搜集的状况等等。
若证据充足且确凿无误，那么案件便可迅速地进入审查起诉以及审判环节；
反之，倘若证据不足或者存在其他特殊情况，那么案件的处理周期就有可能相应地延长。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。