关于刑事拘留之后是否能够获得保释以及何时能进行保释的问题，答案要依据案情的具体情况而定。
通常情况下，若涉案人员被指控为诈骗罪名成立，但是其犯罪行为的严重程度较低，有可能会被判处管制、拘役或并处独立适用附加刑；
抑或是有可能被判处有期徒刑以上刑罚，且在采取取保候审措施时不会对社会安全造成潜在威胁的话，那么就可以提出保释申请。
然而，这个过程中并无固定的天数规定作为衡量标准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。