当您提出保释请求并获司法机构批准之后，被拘押者一般在短时间内便可解除羁押状态，然而法律对此并未提供明确具体的时间框架。
通常而言，这部分时限会处在数日以内的范围之内，但具体天数则需依据案件的复杂性程度、审批流程的流程以及有关各部门工作实效等多方面因素来进行综合判断。
实际上，根据现行法规，公安机关在接收到保释请求后，应于三个工作日以内对其作出是否予以批准或否决的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。