关于取保候审申请的审核与批复所需时长问题，依照常规流程，审批机构在三个工作日内应给出明确回应。
人民法院、人民检察院以及公安机关在收到相关取保候审请求之后，会依据案情的实际状况进行深入详尽的审查。
若最终决定予以批准将向申请人下达正式通知并着手办理相关手续；
反之，如对取保候审请求持反对态度，亦会及时告知申请人并详细阐述拒绝原因。
然而，在实际操作过程中，具体审批时间可能会受到案件复杂性及各地工作效率等因素影响而产生一定差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。