在被刑事拘留满37日后取得取保候审的人士，其所涉及的案件仍然需要继续进行深度的侦查工作。
假如在后续的侦查过程中，所有的证据都证实了案件的真实性并且足够冗余可靠的话，那么这个案件就将被移交给地方检察院进行审查和起诉。
如果地方检察院经过严格的审查之后，确认犯罪事实已经相当清晰明确且证据足够充实，那么他们将会向地方法院提出正式的公诉请求，并由法院进行最终的审判裁决。
然而，如果在侦查过程中发现该案件并不应该被追究刑事责任，或者是证据方面存在严重不足的情况，那么这个案件有可能会被撤销。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。