赌博罪行的刑事拘留之后，是可以申请取保候审的。
然而，能否成功获得批准，需要考虑诸多因素，包括犯罪行为的性质及其严重程度、犯罪嫌疑人所具有的社会危害性等等。
一般而言，若犯罪情节相对轻微，那么在刑事拘留期间，有望在较短的时间内获得取保候审的许可；
但是倘若犯罪情节较为恶劣，那么取保候审的申请过程将会变得更为艰难。
通常情况下，在侦查阶段，若案件的具体情况并不复杂，那么在大约一周左右的时间里，便有可能提出取保候审的申请。
然而，最终是否能够得到批准，则需由负责处理此案的司法机构进行裁定和决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。