若您在申请解除拘留并获得取保候审授权之后的第六个工作日仍未得到任何回复或通知，这样的情况确实较为普遍。
其原因可能涉及到案件本身的复杂程度以及相关部门的工作流程。
在此种情况下，建议您积极主动地与负责处理此案的执法机构保持密切联系，以便及时掌握案件的最新动态和进展情况。
然而，请务必注意，取保候审的审批过程通常会考虑诸多因素，如犯罪行为的严重程度、情节恶劣程度、嫌疑人对社会潜在危害性的评估等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。