面对需要公开抓捕的犯罪嫌疑人，在特定情况允许的条件下，他们依然享有申请取保候审的权利。
然而，实际操作中往往面临着诸多困难和挑战。
若是尚未摄入严重社会危害的轻微案件嫌疑人，犯案情节可能构成管制、拘役或独立适用附属刑法的条件；
或者已患重病、无法自理日常起居生活的病人，以及正处于孕期或哺乳期的妇女，采取取保候审措施通常不会造成进一步的社会风险等特殊条件，这些都是有望获得取保候审批准的情形。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。