关于跨境赌博涉嫌刑事犯罪而被拘留之后，是否有机会申请取保候审以及取保候审的期限是否存在固定标准，这需要根据具体案情进行分析和判断。
其中涉及到的因素包括犯罪行为的严重程度、犯罪嫌疑人对社会潜在危害的大小等等。
通常而言，若犯罪情节相对轻微，可能会被判处管制、拘役或单独适用附加刑；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会对社会造成明显威胁的，便可尝试提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。