申请取保候审顺利获准的时限并无固定标准，其主要依据是案情的具体状况、证据的充足程度以及对犯罪嫌疑人或被告人社会危害性的综合评估等多方面因素。
通常而言，若申请资料完备、理由充分，并且满足取保候审的相关规定，公安机关、检察机关或者审判机构将在收到申请之日起的七个工作日内做出相应决定。
然而，对于较为复杂的案件，可能需要更长的时间来进行深入审查和研究。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。