关于对被判处刑事拘留的当事人申请取保候审的时限，我国的法律并未设定出确切固定的期限。
然而，一般而言，申请取保候审应当在整个刑事诉讼过程中的各个环节得到尽早地提出。
至于审查批准机关在收到呈请之后的规定期限内如何做出决定，则会受到案件复杂性以及证据状况等各种因素的影响，具体的时间长度可能会因此存在差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。