申请取保候审的答复方式并非必须是书面形式。
通常而言，公安机关、检察机关或是审判机构会以书面文件的形式对是否批准取保候审的请求做出回应，然而，在某些特定或者紧急状况下，他们也可能选择口头答复。
然而，为了确保申请人的合法权益以及方便日后可能产生的申诉等事项，书面答复无疑更为严谨并有助于保留相关证据。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。