在遭遇刑事拘留之后，若欲申请取保候审，首先，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或其委托的辩护律师应享有这项权利，他们可向办案单位提交书面申请，阐述提出取保候审请求背后的缘由及原因。
那么，司法机关在受理申请之后，将会对案件整体特点以及犯罪嫌疑人所蕴含的社会危害性等多重因素进行全面而深入地评估与考量，并以此为依据来作出是否准许取保候审的最终决策。
倘若司法机关作出了批准取保候审的决定，那么犯罪嫌疑人就有责任提供适当的保证人，并且必须按照规定缴纳相应数额的保证金。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。